Los macizos rocosos se caracterizan por la existencia de diaclasas distribuidas. Las propiedades mecánicas de los macizos rocosos fracturados dependen, en gran medida, de las propiedades y la geometría de las diaclasas. Las masas rocosas fracturadas suelen ser más débiles y más deformables, y son altamente anisótropas en comparación con las rocas intactas. El modelado constitutivo de macizos rocosos fracturados ha sido un tema de interés desde hace mucho tiempo, y se desarrollaron numerosos modelos en un intento de simular sus respuestas mecánicas. Estos modelos se dividen en dos grupos: modelos discretos y modelos continuos, como lo resumen Cai y Horii (1993):

• En los modelos discretos, las diaclasas se modelan implícitamente. Esto suele dar lugar a problemas bastante grandes y, a menudo, complejos en el caso de diaclasas muy extendidas y poco espaciadas. Debido a las limitaciones de los métodos de estudio geológico para las diaclasas in situ, las diaclasas en un macizo rocoso por lo general se tratan como un ensamblaje y las posiciones de las diaclasas se entienden de modo estadístico. Por lo tanto, no es práctico modelar cada diaclasa de forma determinista.
• En los modelos continuos, la masa rocosa fracturada se trata como un continuo con propiedades materiales equivalentes que reflejan el efecto de las diaclasas. Este enfoque evita algunas de las dificultades del método discreto y se emplea en PLAXIS en mecánica de rocas. Los modelos de rocas fracturadas de PLAXIS entran en esa segunda categoría.

Modelo de roca fracturada (estándar)

El modelo de roca fracturada fue concebido e implementado como un modelo de material elasto-plástico anisótropo que asume que el comportamiento de la roca intacta es elástico lineal mientras que el de las diaclasas es elasto-plástico.

• La matriz rocosa permanece elástica, pero con la posibilidad de ofrecer diferentes valores de rigidez en las direcciones normal y perpendicular respectivamente a la dirección de estratificación mayor (primer plano) como se muestra en la Figura 1.
• La plasticidad solo podría ocurrir en (hasta) tres direcciones (planos) de estratificación o falla empleando cohesión, ángulo de fricción, ángulo de dilatación y resistencia a la tracción independientes en cada plano. Este comportamiento direccional perfectamente plástico se ilustra en la Figura 2 en una excavación de túnel en una masa rocosa.

La aplicación del modelo de roca fracturada se justifica para materiales que presentan conjuntos de diaclasas paralelas o familias de diaclasas, cuyo espaciamiento debe ser pequeño en comparación con las dimensiones generales de la estructura.

Figura 1: Definición de rigidez ortotrópica para el modelo de roca fracturada de PLAXIS.

 

Figura 2: Influencia del ángulo del plano en el patrón de puntos plásticos.

Modelo de roca fracturada isótropo (Isotropic Jointed Rock Model, UDSM)

También se desarrolló un modelo constitutivo complementario como modelo de suelo definido por el usuario, en concreto el modelo de roca fracturada con criterio de falla general de Mohr-Coulomb (Iso-JRMC). Es una combinación del modelo nativo de roca fracturada, pero con una parte elástica isótropa (en lugar de ortotrópica) y el modelo de Mohr-Coulomb. La plasticidad seguirá ocurriendo principalmente en (hasta) tres direcciones de estratificación o falla (planos) empleando cohesión, ángulo de fricción, ángulo de dilatación y resistencia a la tracción en cada plano, mientras que también se considerará un criterio MC general (basado en tensiones principales) en todas las direcciones para la matriz de la roca. Debido a esto, es posible que se produzcan fallas a lo largo de los planos de deslizamiento, así como en la roca intacta, lo que no es posible para el modelo de roca fracturada estándar.

El beneficio de este modelo sobre el modelo de roca fracturada estándar en PLAXIS es que este último puede provocar un “bloqueo” si un mecanismo de falla potencial requiere que se desarrollen direcciones de falla distintas a las predefinidas. El modelo Iso-JRMC superará el problema de “bloqueo”, ya que puede (con el tiempo) fallar también en otras direcciones (de acuerdo con el criterio general de Mohr-Coulomb a lo largo de la dirección de corte máxima que puede ser diferente de cualquiera de las direcciones predefinidas), de modo que se puede obtener un mecanismo de falla continua. Esto fue perfectamente ilustrado por Stelzer (2015) en la evaluación de la estabilidad de un talud rocoso.

 

(a) Desplazamiento incremental en la zona de falla.

(b) Distribución de puntos plásticos en la zona de falla.

Figura 3: Simulación comparativa entre los modelos JR e Iso-JRMC (Seltzer, 2015).

 

Referencias

• M. Cai and H. Horii (1993) – A constitutive model and FEM analysis of jointed rock masses, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics, Vol.30, Issue 4, pp. 351-359.
• M. Stelzer (2015) – Numerical Studies on the PLAXIS Jointed Rock Model, Master Thesis, TU Graz.

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